Question

1)сократите дробь 3/6 и 8/28 2) среди дробей 4/6 4/8 10/15 14/21 16/21 3)представьте дробь 16/20 в виде дроби со знаменателем 5 4)представьте дробь 5/6 в виде дроби со знаменателем 36 5)сравните 4/7 и 11/14

Answer 1

1)1/2, 2/7
2)2/3, 1/4, 2/3, 2/3, 16/21
3) 4/5
4)30/36
5) 11/14 больше 4/7

Answer 2

1) Сократите дробь \( \frac{3}{6} \): Дробь \( \frac{3}{6} \) можно сократить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). В данном случае, НОД для 3 и 6 равен 3. \[ \frac{3}{6} = \frac{3 \div 3}{6 \div 3} = \frac{1}{2} \]

Теперь, сократим дробь \( \frac{8}{28} \). НОД для 8 и 28 равен 4. \[ \frac{8}{28} = \frac{8 \div 4}{28 \div 4} = \frac{2}{7} \]

Итак, \( \frac{3}{6} \) сокращается до \( \frac{1}{2} \), а \( \frac{8}{28} \) сокращается до \( \frac{2}{7} \).

2) Сравнение дробей \( \frac{4}{6} \), \( \frac{4}{8} \), \( \frac{10}{15} \), \( \frac{14}{21} \) и \( \frac{16}{21} \):

Для сравнения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно найти, находя их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели: 6, 8, 15, 21

НОК(6, 8, 15, 21) = 168

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 168:

\[ \frac{4}{6} = \frac{4 \times 28}{6 \times 28} = \frac{112}{168} \] \[ \frac{4}{8} = \frac{4 \times 21}{8 \times 21} = \frac{84}{168} \] \[ \frac{10}{15} = \frac{10 \times 8}{15 \times 8} = \frac{80}{168} \] \[ \frac{14}{21} = \frac{14 \times 8}{21 \times 8} = \frac{112}{168} \] \[ \frac{16}{21} = \frac{16 \times 8}{21 \times 8} = \frac{128}{168} \]

Теперь можно сравнить числители:

\[ \frac{84}{168} < \frac{80}{168} < \frac{112}{168} = \frac{112}{168} < \frac{128}{168} \]

Итак, после приведения к общему знаменателю дроби упорядочены.

3) Представление дроби \( \frac{16}{20} \) в виде дроби со знаменателем 5:

Для этого нужно сократить дробь, деля числитель и знаменатель на их НОД. НОД для 16 и 20 равен 4.

\[ \frac{16}{20} = \frac{16 \div 4}{20 \div 4} = \frac{4}{5} \]

Таким образом, \( \frac{16}{20} \) представляется в виде дроби со знаменателем 5 как \( \frac{4}{5} \).

4) Представление дроби \( \frac{5}{6} \) в виде дроби со знаменателем 36:

Для этого умножим числитель и знаменатель на число, чтобы знаменатель стал равным 36.

\[ \frac{5}{6} = \frac{5 \times 6}{6 \times 6} = \frac{30}{36} \]

Таким образом, \( \frac{5}{6} \) представляется в виде дроби со знаменателем 36 как \( \frac{30}{36} \).

5) Сравнение дробей \( \frac{4}{7} \) и \( \frac{11}{14} \):

Для сравнения дробей найдем их общий знаменатель, который в данном случае равен 14.

\[ \frac{4}{7} = \frac{4 \times 2}{7 \times 2} = \frac{8}{14} \]

Теперь можно сравнивать числители:

\[ \frac{8}{14} < \frac{11}{14} \]

Итак, \( \frac{4}{7} \) меньше \( \frac{11}{14} \).