Question

Найти производные функции (x в 4степени- 2x-1/x)`

Answer 1

4x^3-2 - (-1/x^2) = 4x^3 - 2 + 1/х^2 

Answer 2

Для нахождения производной функции (x^4 - 2x - 1) / x, воспользуемся правилом дифференцирования частного функций.

Для начала, раскроем скобки в числителе функции: (x^4 - 2x - 1) / x = (x^4 / x) - 2 - (1 / x)

Теперь найдем производные каждого слагаемого по отдельности.

1. Производная слагаемого x^4 / x: Производная функции x^n, где n - константа, равна n * x^(n-1). В данном случае, n = 4, поэтому производная слагаемого x^4 / x равна 4 * x^(4-1) = 4x^3.

2. Производная слагаемого -2: Поскольку -2 является константой, то производная константы равна нулю.

3. Производная слагаемого 1 / x: Производная функции 1 / x равна -1 / x^2. Выражение -1 / x^2 можно записать как -(1 / x^2).

Теперь, собирая все производные вместе, получаем:

Производная функции (x^4 - 2x - 1) / x равна: 4x^3 - 1 / x^2.

Таким образом, производная функции (x^4 - 2x - 1) / x равна 4x^3 - 1 / x^2.