Question

1. 1)4/5 * 15/16; 2)3 1/3 * 1 2/25; 3)5/13 * 39; 2.Фермер засеял подсолнечником 2/7 поля,площадь которого равна 14 га.Сколько гектаров поля фермер засеял подсолнечником? 3.Найдите значение выражения: 1 7/9 *3 3/8 - 2 5/6 * 10/51 = 4.Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 3 3/4 см,его длина в 5 1/3 раза больше ширины,а высота составляет 80% длины.Вычислите объем параллелепипеда. Помогите пожалуйста,заранее спасибо.

Answer 1

1)1) 2/3 2)4,96 3) 15

Answer 2

Конечно, давайте решим поставленные задачи.

1. \( \frac{4}{5} \times \frac{15}{16} \)

Для умножения дробей перемножим числители и знаменатели:

\( \frac{4}{5} \times \frac{15}{16} = \frac{4 \times 15}{5 \times 16} = \frac{60}{80} \)

Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 20:

\( \frac{60}{80} = \frac{3}{4} \)

Таким образом, результат первого выражения равен \( \frac{3}{4} \).

2. \( 3 \frac{1}{3} \times \frac{1 \frac{2}{25}}{1} \)

Для умножения смешанной дроби на обыкновенную дробь умножим целую часть на числитель знаменателя и сложим с числителем:

\( 3 \frac{1}{3} = 3 + \frac{1}{3} = \frac{9}{3} + \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)

Теперь умножим полученную дробь на обыкновенную дробь:

\( \frac{10}{3} \times \frac{1 \frac{2}{25}}{1} = \frac{10 \times 1 + 2}{3 \times 25} = \frac{12}{75} \)

Упростим дробь:

\( \frac{12}{75} = \frac{4}{25} \)

Таким образом, результат второго выражения равен \( \frac{4}{25} \).

3. \( \frac{5}{13} \times 39 \)

Умножим дробь на целое число:

\( \frac{5}{13} \times 39 = \frac{5 \times 39}{13} = \frac{195}{13} \)

Результат третьего выражения равен \( \frac{195}{13} \).

4. Фермер засеял подсолнечником \( \frac{2}{7} \) поля, площадь которого равна 14 га. Сколько гектаров поля фермер засеял подсолнечником?

Умножим площадь поля на долю, засеянную подсолнечником:

\( 14 \, \text{га} \times \frac{2}{7} \)

\( = \frac{14 \times 2}{7} \)

\( = \frac{28}{7} \)

Упростим дробь:

\( \frac{28}{7} = 4 \)

Таким образом, фермер засеял подсолнечником 4 гектара поля.

5. Найдите значение выражения: \( 1 \frac{7}{9} \times 3 \frac{3}{8} - 2 \frac{5}{6} \times \frac{10}{51} \)

Для удобства, представим смешанные дроби как неправильные дроби:

\( 1 \frac{7}{9} = \frac{9 \times 1 + 7}{9} = \frac{16}{9} \)

\( 3 \frac{3}{8} = \frac{8 \times 3 + 3}{8} = \frac{27}{8} \)

\( 2 \frac{5}{6} = \frac{6 \times 2 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)

Теперь выразим выражение с использованием этих дробей:

\( \frac{16}{9} \times \frac{27}{8} - \frac{17}{6} \times \frac{10}{51} \)

Умножим числители и знаменатели:

\( = \frac{16 \times 27}{9 \times 8} - \frac{17 \times 10}{6 \times 51} \)

Упростим:

\( = \frac{432}{72} - \frac{170}{306} \)

Найдем общий знаменатель:

\( = \frac{432 \times 306}{72 \times 306} - \frac{170 \times 72}{306 \times 72} \)

\( = \frac{132192}{21912} - \frac{12240}{21912} \)

Вычтем дроби:

\( = \frac{132192 - 12240}{21912} = \frac{119952}{21912} \)

Упростим дробь:

\( = \frac{33264}{6098} \)

Таким образом, значение выражения равно \( \frac{33264}{6098} \).

6. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна \( 3 \frac{3}{4} \) см, его длина в \( 5 \frac{1}{3} \) раза больше ширины, а высота составляет 80% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

Переведем смешанные дроби в неправильные:

Ширина: \( 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \) см

Длина: \( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \times \frac{15}{4} = \frac{80}{3} \) см

Высота: \( 80\% \) от длины, то есть \( 0.8 \times \frac{80}{3} = \frac{64}{3} \) см

Теп