Question

5/6+5/18-(3 7/9-2 13/15)

Answer 1

5/6+5/18-(3 7/9-2 13/15)=1/5

Answer 2

Давайте разберем это пошагово:

1. Сначала выполним операции в скобках: \[3 + \frac{7}{9} - 2 + \frac{13}{15}\]

Начнем с выполнения операций в числителе дробей: \[\frac{7}{9} + \frac{13}{15}\]

Чтобы сложить эти две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное знаменателей 9 и 15, которое равно 45.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: \[\frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{13 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{35}{45} + \frac{39}{45}\]

Теперь сложим числители: \[\frac{35 + 39}{45} = \frac{74}{45}\]

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение: \[3 + \frac{74}{45} - 2 + \frac{13}{15}\]

2. Теперь сложим все члены выражения: \[3 + \frac{74}{45} - 2 + \frac{13}{15}\]

Общий знаменатель для всех членов равен 45. Приведем числа к общему знаменателю: \[\frac{3 \cdot 45}{1 \cdot 45} + \frac{74}{45} - \frac{2 \cdot 45}{1 \cdot 45} + \frac{13}{15}\]

Сложим числители: \[\frac{135}{45} + \frac{74}{45} - \frac{90}{45} + \frac{13}{15}\]

Теперь вычитаем числители: \[\frac{135 + 74 - 90}{45} + \frac{13}{15}\]

\[\frac{119}{45} + \frac{13}{15}\]

3. Теперь приведем эти две дроби к общему знаменателю, который равен 45: \[\frac{119 \cdot 3}{45 \cdot 3} + \frac{13 \cdot 3}{15 \cdot 3}\]

Сложим числители: \[\frac{357}{135} + \frac{39}{45}\]

Приведем первую дробь к более простому виду: \[\frac{119 \cdot 3}{45 \cdot 3} + \frac{39}{45} = \frac{357}{135} + \frac{39}{45}\]

Теперь сложим числители: \[\frac{357 + 39}{135}\]

\[\frac{396}{135}\]

Теперь дробь не может быть упрощена, поэтому ответ можно записать как: \[\frac{396}{135}\]

Если необходимо, эту дробь можно упростить, деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.