Question

Известно, что MF=30 см, ME= 18 см, KF= 22 см. Найдите длину отрезка KE решение по действиям

Answer 1

КЕ 17,5 сантиметров!!!

Answer 2

Для решения этой задачи используем теорему Пифагора и свойства треугольников.

Обозначим длины отрезков следующим образом: - \( MF \) - длина отрезка MF, - \( ME \) - длина отрезка ME, - \( KF \) - длина отрезка KF, - \( KE \) - длина отрезка KE.

Известные значения: \[ MF = 30 \, \text{см}, \] \[ ME = 18 \, \text{см}, \] \[ KF = 22 \, \text{см}. \]

Теперь применим теорему Пифагора к прямоугольному треугольнику MFE: \[ MF^2 = ME^2 + EF^2. \]

Мы знаем \( MF \) и \( ME \), поэтому можем выразить длину \( EF \): \[ EF = \sqrt{MF^2 - ME^2}. \]

Подставим известные значения: \[ EF = \sqrt{30^2 - 18^2}. \]

Вычислим это: \[ EF = \sqrt{900 - 324} = \sqrt{576} = 24 \, \text{см}. \]

Теперь у нас есть длина отрезка \( EF \), и мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику KEF: \[ KE^2 = KF^2 + EF^2. \]

Подставим значения: \[ KE^2 = 22^2 + 24^2. \]

Вычислим это: \[ KE^2 = 484 + 576 = 1060. \]

Теперь найдем длину отрезка \( KE \): \[ KE = \sqrt{1060} \approx 32.53 \, \text{см}. \]

Таким образом, длина отрезка \( KE \) равна примерно 32.53 см.