Question

Три работника заработали 800 грн первый и второй 503 а второй и третий 555 сколько заработал каждый работник решение и ответ

Answer 1

1-х, 2-у, 3-z, x+y+z=800? x+y=503, y+z=555, отсюда 503+z=800, z=800-503=297, y=555-297=258, x=503-258=245 (проверка 245+258+297=800)

Answer 2

Предположим, что заработок каждого работника обозначается буквами A, B и C соответственно.

Условие задачи представляет собой систему уравнений:

1. Первый и второй работники заработали в сумме 800 грн: \(A + B = 800\)

2. Второй и третий работники заработали в сумме 503 грн: \(B + C = 503\)

3. Второй и третий работники заработали в сумме 555 грн: \(A + C = 555\)

Теперь мы имеем систему из трех уравнений с тремя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения A, B и C.

Мы можем решить систему уравнений методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений. Давайте используем метод сложения/вычитания.

Вычитаем первое уравнение из второго: \[ (B + C) - (A + B) = 503 - 800 \] \[ C - A = -297 \]

Теперь сложим второе и третье уравнения: \[ (B + C) + (A + C) = 503 + 555 \] \[ A + 2C + B = 1058 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений: \[ \begin{align*} C - A &= -297 \\ A + 2C + B &= 1058 \end{align*} \]

Решим первое уравнение относительно C: \[ C = A - 297 \]

Подставим это значение во второе уравнение: \[ A + 2(A - 297) + B = 1058 \] \[ 3A - 594 + B = 1058 \] \[ 3A + B = 1652 \]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений: \[ \begin{align*} C &= A - 297 \\ 3A + B &= 1652 \end{align*} \]

Теперь решим эту систему. Например, мы можем подставить выражение для C из первого уравнения во второе:

\[ 3A + (A - 297) = 1652 \] \[ 4A - 297 = 1652 \] \[ 4A = 1949 \] \[ A = 487.25 \]

Теперь, зная значение A, мы можем найти C, используя первое уравнение: \[ C = A - 297 = 487.25 - 297 = 190.25 \]

Теперь, зная значения A и C, мы можем найти B, используя второе уравнение: \[ 3A + B = 1652 \] \[ 3(487.25) + B = 1652 \] \[ 1461.75 + B = 1652 \] \[ B = 1652 - 1461.75 = 190.25 \]

Итак, решение задачи: \(A = 487.25\), \(B = 190.25\), \(C = 190.25\)

Таким образом, первый работник заработал 487.25 грн, второй - 190.25 грн, и третий - 190.25 грн.