Question

Решите задачу В двух цичтернах 120т нефти.В Одной из них нефти было в (одну целую две девятых ) меньше,чем в другой.Сколько нефти в каждой?

Answer 1

х т. - во второй цистерне

1 2/9*х - в первой

х+1 2/9*х=120

2 2/9*х=120

х= 54 т - во второй

120-54=66 т - в первой

Answer 2

Давайте обозначим количество нефти в первой цистерне как \(Х\) тонн и во второй как \(У\) тонн. Условие задачи гласит, что в одной из цистерн нефти было на \(1\frac{2}{9}\) тонны меньше, чем в другой.

Мы можем записать это математическое уравнение:

\[Х = У + 1\frac{2}{9}.\]

Теперь давайте сделаем общий знаменатель для удобства:

\[Х = У + \frac{11}{9}.\]

Теперь давайте найдем значения \(Х\) и \(У\). Мы знаем, что сумма объемов нефти в обеих цистернах равна 120 тонн:

\[Х + У = 120.\]

Теперь мы можем использовать систему уравнений для решения задачи. Подставим выражение для \(Х\) из первого уравнения во второе:

\[(У + \frac{11}{9}) + У = 120.\]

Решим уравнение:

\[2У + \frac{11}{9} = 120.\]

Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби:

\[18У + 11 = 1080.\]

Выразим \(У\):

\[18У = 1069.\]

\[У = \frac{1069}{18}.\]

Теперь найдем \(Х\), подставив значение \(У\) в первое уравнение:

\[Х = У + \frac{11}{9}.\]

\[Х = \frac{1069}{18} + \frac{11}{9}.\]

\[Х = \frac{1069 + 22}{18}.\]

\[Х = \frac{1091}{18}.\]

Таким образом, мы получаем, что \(У \approx 59.4\) тонн, а \(Х \approx 60.6\) тонн. Поэтому, в первой цистерне было около 60.6 тонн нефти, а во второй - около 59.4 тонн.