Question

Конфета,печенье и пряник стоят 20р,10р и 15 р.Пряник дороже конфеты,но дешевле печенья. Сколько стоит каждый продукт?

Answer 1

10 конфета, 15 пряник, 20 печенье.

Answer 2

Давай постепенно разберем информацию:

1. Конфеты, печенье и пряник в сумме стоят 20 рублей, 10 рублей и 15 рублей соответственно.

2. Пряник дороже конфет, но дешевле печенья.

Давай обозначим стоимость конфет за \(К\) рублей, печенья за \(П\) рублей и пряника за \(Пр\) рублей.

У нас есть три уравнения:

1. \(К + П + Пр = 20\) (сумма стоимостей всех продуктов) 2. \(К = 20 - П - Пр\) (выражаем стоимость конфет через оставшиеся стоимости) 3. \(Пр > К\) и \(Пр < П\) (стоимость пряника больше конфет, но меньше стоимости печенья)

Теперь подставим выражение для стоимости конфет из второго уравнения в третье утверждение:

\(Пр > К\) => \(Пр > 20 - П - Пр\) => \(2Пр > 20 - П\) => \(П > 20 - 2Пр\) (1)

\(Пр < П\) => \(Пр < 20 - П - Пр\) => \(2Пр < 20 - П\) => \(П > 20 - 2Пр\) (2)

Из уравнений (1) и (2) следует, что \(П > 20 - 2Пр\), что означает, что стоимость печенья должна быть больше чем разность между 20 и удвоенной стоимостью пряника.

Теперь рассмотрим возможные варианты стоимости пряника:

Допустим, пряник стоит 15 рублей (минимальная стоимость пряника из предложенных условий).

Тогда стоимость печенья (\(П\)) должна быть больше \(20 - 2 \times 15 = 20 - 30 = -10\), что не имеет смысла в контексте цен. Таким образом, стоимость пряника не может быть 15 рублей.

Теперь попробуем стоимость пряника в 10 рублей (минимальная стоимость, учитывая, что печенье дороже).

Тогда стоимость печенья (\(П\)) должна быть больше \(20 - 2 \times 10 = 20 - 20 = 0\). Это вполне возможная стоимость печенья, если оно стоит больше чем ничего.

Таким образом, стоимость пряника составляет 10 рублей, печенья - 0 рублей, а конфет - 20 - 0 - 10 = 10 рублей.