Question

Три бригады рабочих отремонтировали 48 км 764 м дороги. Первая и вторая бригада отремонтировали вместе 32 км 978 м, а вторая и третья—29 км 886 м. Сколько дороги отремонтировали первая и третья бригада вместе?

Answer 1

48 км 764 м=48764 м
32 км 978 м=32978 м
29 км 886 м=29886 м
48764-29886=18878 (м) отремонтировала первая
48764-32978=15786 (м) отремонтировала третья
18878+15786=34664 (м)
Ответ: первая и третья бригады вместе отремонтировали 34664 м или                 34 км 664 м

Answer 2

Давайте обозначим длины участков дороги, отремонтированных каждой бригадой:

- Пусть \( А \) - длина участка, отремонтированного первой бригадой. - Пусть \( В \) - длина участка, отремонтированного второй бригадой. - Пусть \( С \) - длина участка, отремонтированного третьей бригадой.

Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. \( А + В = 32\ км\ 978\ м \) (сумма длин участков первой и второй бригад) 2. \( В + С = 29\ км\ 886\ м \) (сумма длин участков второй и третьей бригад) 3. \( А + В + С = 48\ км\ 764\ м \) (общая длина отремонтированной дороги)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте сложим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от переменной \( В \):

\[ (А + В) + (В + С) = 32\ км\ 978\ м + 29\ км\ 886\ м \]

\[ А + 2В + С = 62\ км\ 864\ м \]

Теперь мы можем выразить \( В \) из уравнения (3) и подставить его обратно:

\[ 2В = 48\ км\ 764\ м - С \]

\[ В = \frac{48\ км\ 764\ м - С}{2} \]

Теперь подставим это значение в уравнение \( А + 2В + С = 62\ км\ 864\ м \):

\[ А + 2\left(\frac{48\ км\ 764\ м - С}{2}\right) + С = 62\ км\ 864\ м \]

Упростим уравнение и решим для \( А \):

\[ А + 48\ км\ 764\ м - С + С = 62\ км\ 864\ м \]

\[ А + 48\ км\ 764\ м = 62\ км\ 864\ м \]

\[ А = 62\ км\ 864\ м - 48\ км\ 764\ м \]

\[ А = 14\ км\ 100\ м \]

Таким образом, первая бригада отремонтировала \( 14\ км\ 100\ м \) дороги, а третья бригада отремонтировала \( 48\ км\ 764\ м - 14\ км\ 100\ м = 34\ км\ 664\ м \) дороги.

Таким образом, первая и третья бригады вместе отремонтировали \( 14\ км\ 100\ м + 34\ км\ 664\ м = 48\ км\ 764\ м \) дороги.