Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ СРОЧНО 6 КЛАСС! ( тема : Цилиндр , конус , шар ) Диаметр отверстия трубы равен 40 см , а толщина её стенок - 2 см. Хватит ли 2,5 кг краски , чтобы покрасить снаружи 10 м этой трубы , если 1м(в квадрате) её поверхности расходуется 200г краски ?

Answer 1

2,5 кг краски не хватит для покраски 10 м  трубы

Answer 2

Для решения этой задачи сначала найдем площадь поверхности трубы и вычтем площадь внутренней поверхности отверстия.

1. Находим внутренний радиус трубы: \(r_{\text{внутр}} = \frac{\text{диаметр отверстия}}{2} = \frac{40\,см}{2} = 20\,см\).

2. Находим внешний радиус трубы: \(r_{\text{внешн}} = r_{\text{внутр}} + \text{толщина стенок} = 20\,см + 2\,см = 22\,см\).

3. Находим площадь поверхности трубы: Площадь боковой поверхности трубы равна площади боковой поверхности цилиндра, которую можно найти по формуле: \(S_{\text{бок}} = 2\pi r_{\text{внешн}}h\), где \(h\) - высота трубы. Также нужно добавить площадь двух оснований цилиндра: \(S_{\text{осн}} = 2\pi r_{\text{внешн}}^2\).

Итак, площадь поверхности трубы: \(S_{\text{трубы}} = S_{\text{бок}} + S_{\text{осн}}\).

4. Находим площадь внутренней поверхности отверстия: Площадь внутренней поверхности отверстия равна площади основания конуса: \(S_{\text{конуса}} = \pi r_{\text{внутр}}^2\).

5. Находим общую площадь поверхности трубы без отверстия: \(S_{\text{общ}} = S_{\text{трубы}} - S_{\text{конуса}}\).

6. Находим количество краски, необходимое для покрытия трубы: Количество краски, необходимое для покрытия трубы, равно площади поверхности трубы, умноженной на расход краски на 1 квадратный метр поверхности.

Количество краски: \(Q_{\text{краски}} = S_{\text{общ}} \times \text{расход краски на 1 м}^2\).

В данном случае расход краски на 1 м\(^2\) равен 200 г.

7. Проверяем, достаточно ли 2,5 кг краски: Если \(Q_{\text{краски}} \leq \text{количество краски}\), то краски достаточно, иначе не хватит.

Давайте теперь подставим значения и решим задачу.

\(r_{\text{внутр}} = 20\,см\)

\(r_{\text{внешн}} = 22\,см\)

\(h = 10\,м\)

\(\text{расход краски} = 200\,г/м^2\)

\(\text{количество краски} = 2,5\,кг = 2500\,г\)

1. \(S_{\text{бок}} = 2\pi \times 22\,см \times 10\,м\)

2. \(S_{\text{осн}} = 2\pi \times (22\,см)^2\)

3. \(S_{\text{конуса}} = \pi \times (20\,см)^2\)

4. \(S_{\text{трубы}} = S_{\text{бок}} + S_{\text{осн}}\)

5. \(S_{\text{общ}} = S_{\text{трубы}} - S_{\text{конуса}}\)

6. \(Q_{\text{краски}} = S_{\text{общ}} \times \text{расход краски}\)

7. Если \(Q_{\text{краски}} \leq \text{количество краски}\), то хватит, иначе не хватит.

Решите шаг за шагом, и вы получите ответ.