Question

Решите задачи методом отборо и проверки валида на компьютере с 10 попыток набрал 23 очка. С каждой попытки можно набрать 2 или 3 очка. Сколько 3-ёх очковых попыток сделала Валида?

Answer 1

Валида сделала 3 3-ёх очковые попытки 

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом перебора.

У нас есть 10 попыток и Валида заработала 23 очка. Для того чтобы набрать 23 очка, Валида использовала 2-очковые и 3-очковые попытки.

Представим, что \(x\) - это количество 2-очковых попыток, а \(y\) - количество 3-очковых попыток.

Теперь составим уравнение на основе заданных условий:

\[2x + 3y = 23\]

Наши цели - найти все возможные комбинации \(x\) и \(y\) такие, чтобы сумма была равной 23. У нас есть ограничение, что \(x + y = 10\) (всего 10 попыток).

Начнем перебор с 0 до 10 для \(x\) (количество 2-очковых попыток) и найдем соответствующее количество 3-очковых попыток:

\[ \begin{align*} &\text{Попытка 1:} \quad x = 0, \quad y = 10 \quad (0 \cdot 2 + 10 \cdot 3 = 30) \quad \text{(не подходит)} \\ &\text{Попытка 2:} \quad x = 1, \quad y = 9 \quad (1 \cdot 2 + 9 \cdot 3 = 29) \quad \text{(не подходит)} \\ &\text{Попытка 3:} \quad x = 2, \quad y = 8 \quad (2 \cdot 2 + 8 \cdot 3 = 28) \quad \text{(не подходит)} \\ &\text{Попытка 4:} \quad x = 3, \quad y = 7 \quad (3 \cdot 2 + 7 \cdot 3 = 27) \quad \text{(не подходит)} \\ &\text{Попытка 5:} \quad x = 4, \quad y = 6 \quad (4 \cdot 2 + 6 \cdot 3 = 26) \quad \text{(не подходит)} \\ &\text{Попытка 6:} \quad x = 5, \quad y = 5 \quad (5 \cdot 2 + 5 \cdot 3 = 25) \quad \text{(не подходит)} \\ &\text{Попытка 7:} \quad x = 6, \quad y = 4 \quad (6 \cdot 2 + 4 \cdot 3 = 24) \quad \text{(не подходит)} \\ &\text{Попытка 8:} \quad x = 7, \quad y = 3 \quad (7 \cdot 2 + 3 \cdot 3 = 23) \quad \text{(подходит)} \\ \end{align*} \]

Таким образом, Валида сделала 7 попыток, чтобы набрать 23 очка, из которых 7 были 3-очковыми.

Итак, Валида сделала 7 трехочковых попыток.