Question

помогите решить log7(4^6):3 log7 4

Answer 1

Log7(4^6)/3log7(4)=6log7(4)/3log7(4)=2

Answer 2

$\frac{log _{7}4 ^{6} }{3log _{7}4} = \frac{6log _{7}4 }{3log _{7}4} = \frac{6*1}{3*1} = \frac{6}{3} =2$

Answer 3

Для решения данного выражения, мы можем использовать свойство логарифмов по основанию 7 - log₇(aⁿ) = n * log₇(a).

Итак, разобьем выражение на две части: log₇(4⁶):3 и log₇(4).

1) log₇(4⁶):3: По свойству логарифмов, мы можем записать это выражение как (6 * log₇(4)):3. Затем, по основному свойству логарифмов, мы можем записать это выражение как 6:3 * log₇(4), что равно 2 * log₇(4).

2) log₇(4): Здесь мы просто берем логарифм числа 4 по основанию 7.

Таким образом, мы можем записать исходное выражение как 2 * log₇(4) + log₇(4).

Теперь нам нужно решить значение логарифма 4 по основанию 7. Это означает, что мы ищем число, возведенное в степень 7, чтобы получить 4. То есть, 7ⁿ = 4.

Анализируя это выражение, мы видим, что 7 возводится в степень 2 даёт 49, а 7 возводится в степень 3 даёт 343. Таким образом, мы можем сделать вывод, что 7 возводится в степень между 2 и 3, чтобы получить число, близкое к 4.

Используя метод примерного нахождения корня n из числа 4, мы можем сделать следующее предположение: 7^(2.6) ≈ 4.

Таким образом, мы можем записать исходное выражение как 2 * 2.6 + 2.6.

Вычисляя это выражение, получаем около 5.2 + 2.6 = 7.8.

Итак, исходное выражение log₇(4⁶):3 + log₇(4) равно около 7.8.