Question

Школьник захотел перемножить все числа месяца марта, начиная с первого числа и заканчивая 31 числом, а затем вычесть из полученного результата счастливое число 2017. Какие получились последние четыре цифры итогового результата?

Answer 1

7983
среди чисел от 1 до 31 есть числа, которые оканчиваются на ноль (10,20,30) и есть числа, при перемножении которых получится на конце ноль (5 и 2), следовательно, на конце этого числа будет, как минимум, 4 нуля. Вычитаем из 10000 число 2017 и получаем 7983

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Школьник, который захотел перемножить все числа месяца марта, начиная с первого числа и заканчивая 31 числом, а затем вычесть из полученного результата счастливое число 2017, получил очень большое число. Его результат равен:

$$\prod_{n=1}^{31} n - 2017 = 265252859812191058636308480000000 - 2017$$

Это число состоит из 34 цифр. Последние четыре цифры итогового результата равны 9983. Это можно увидеть, если вычесть 2017 от 10000, которое является частью последних пяти цифр исходного произведения.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если вам нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.