Question

Cos6x=-√3/2дуже срочно

Answer 1

Cos6x=-√3/2
6x=+-(arccos(-√3/2))+2πn, n∈Z
6x=+-(π-arccos√3/2)+2πn,n ∈Z
6x=+-(π-π/6)+2πn, n∈Z
6x=+-5π/6+2πn,n∈Z |:6
x=+-5π/36+(1/3)πn, n∈Z

Answer 2

Конечно, с удовольствием помогу! Уравнение \( \cos{6x} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \) - это тригонометрическое уравнение. Чтобы найти значения \( x \), для которых выполняется это уравнение, нам нужно найти углы, удовлетворяющие условию \( \cos{6x} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \).

Сначала мы знаем, что косинус \( \frac{\pi}{6} \) равен \( \frac{\sqrt{3}}{2} \), но в данном случае косинус отрицательный, значит, это угол \( \frac{5\pi}{6} \).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения общего решения уравнения \( \cos{6x} = -\frac{\sqrt{3}}{2} \). Она выглядит так: \[ 6x = 2\pi n \pm \frac{5\pi}{6}, \] где \( n \) - целое число.

Решим уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{2\pi n}{6} \pm \frac{5\pi}{6 \cdot 6} \] \[ x = \frac{\pi n}{3} \pm \frac{5\pi}{36} \]

Таким образом, общее решение этого уравнения будет выражаться как \( x = \frac{\pi n}{3} \pm \frac{5\pi}{36} \), где \( n \) - целое число.

Если нужно найти конкретные значения \( x \), можно подставить различные значения \( n \) и вычислить \( x \) для каждого случая.