Question

Реши задачу по действиям. В сервисе отремонтировали 40 моторов у автомобилей и мотоциклов. Сколько отремонтировано автомобилей и сколько мотоциклов, если из сервиса выкатилось 100 колёс?

Answer 1

Примем, что у автомобиля 4 колеса, а у мотоцикла 2 колеса. Кол-во автомобилей примем за Х, кол-во мотоциклов за У.

4Х+2У=100
2У=100-4Х
У=50-2Х

Таким образом задача имеет несколько решений, когда Х и У целые положительные числа.

Например:
1 машина и 48 мотоциклов или
2 машины и 46 мотоциклов и так далее вплоть до
24 машины и 2 мотоцикла

а так же возможны варианты
0 машин и 50 мотоциклов или
25 машин и 0 мотоциклов

Answer 2

Пусть количество автомобилей, отремонтированных в сервисе, равно а, а количество мотоциклов - b.

Из условия задачи можно составить систему уравнений: a + b = 40 (уравнение 1) 4a + 2b = 100 (уравнение 2)

Первое уравнение говорит нам о том, что в сумме количество отремонтированных автомобилей и мотоциклов равно 40.

Второе уравнение говорит нам, что суммарное количество колес, выкатившихся из сервиса, равно 100. Так как у автомобиля 4 колеса, а у мотоцикла - 2 колеса, мы можем представить, что отремонтированные автомобили вносят вклад в суммарное количество колес в 4 раза больше, чем отремонтированные мотоциклы, и выразить это в виде уравнения.

Решим эту систему уравнений методом подстановки. Из первого уравнения выразим a = 40 - b и подставим это значение во второе уравнение: 4(40 - b) + 2b = 100 160 - 4b + 2b = 100 -2b = 100 - 160 -2b = -60 b = (-60)/(-2) b = 30

Теперь найдем а: a = 40 - b = 40 - 30 = 10

Таким образом, в сервисе отремонтировано 10 автомобилей и 30 мотоциклов.

Answer 3

Я могу помочь вам решить задачу по действиям. Вот мои шаги:

1. Пусть x - это количество автомобилей, а y - это количество мотоциклов, которые отремонтировали в сервисе. Тогда мы можем составить два уравнения, используя данные из задачи: - Уравнение для моторов: $$x + y = 40$$ - Уравнение для колёс: $$4x + 2y = 100$$ 2. Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки, исключения или определителей. Я выберу метод подстановки, так как он проще всего. Для этого я выразу y из первого уравнения и подставлю его во второе: - $$y = 40 - x$$ - $$4x + 2(40 - x) = 100$$ 3. Далее я решу полученное уравнение относительно x: - $$4x + 80 - 2x = 100$$ - $$2x = 20$$ - $$x = 10$$ 4. Теперь я знаю, что в сервисе отремонтировали 10 автомобилей. Чтобы найти количество мотоциклов, я подставлю значение x в уравнение для y: - $$y = 40 - x$$ - $$y = 40 - 10$$ - $$y = 30$$ 5. Значит, в сервисе отремонтировали 30 мотоциклов. Это ответ на задачу.

Надеюсь, я помог вам решить задачу. Если у вас есть ещё вопросы, я буду рад ответить.