Question

С одной станции в противоположных направления вышли два поезда в одно и то же время. скорость одного поезда 50 км/ч, а скорость другого поезда 70 км/ч. какое расстояние будет между ними через t часов после отправления в путь? запишите ответ в виде формулы и потом упростите ее. что означает число 120 в получившейся формуле.

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} a_n$

Answer 2

Пусть \( D \) - расстояние между поездами, \( t \) - время в часах после отправления в путь.

Скорость поезда можно представить как расстояние, пройденное за единицу времени. Таким образом, расстояние, пройденное каждым поездом через время \( t \), можно выразить формулами:

Для первого поезда: \( D_1 = 50t \) (скорость 50 км/час)

Для второго поезда: \( D_2 = 70t \) (скорость 70 км/час)

Расстояние между поездами \( D \) будет разностью этих расстояний:

\[ D = D_2 - D_1 \]

Подставим значения:

\[ D = 70t - 50t \]

Теперь упростим формулу, выделив общий множитель:

\[ D = 20t \]

Таким образом, расстояние между поездами через \( t \) часов после отправления в путь равно \( 20t \) километров.

Число 120 в получившейся формуле \( 20t \) не используется и не имеет прямого отношения к данной задаче. Оно несет информацию о том, что расстояние увеличивается со временем с постоянной скоростью, и 120 является коэффициентом, определяющим эту зависимость. В данном контексте, оно не имеет конкретного значения.