Question

Диаметр шара, описанного около куба равен корень из 6 см Найдите сумму рёбер куба

Answer 1

Диаметр шара-это большая диагональ куба.
Если искать большую диагональ куба, через ф. Пифагора, то его нужно будет выразить через сумму квадратов диагоналя основания и ребра, если b-ребро, c-диаметр, a-диагональ основания, то c²=a²+b².
Так как это куб, то все стороны равны.  Найдём диагональ основания через стороны (b), a²=b²+b²=2b²
Далее подставляем:
с²=2b²+b²=3b²
b=c/√3=6/√3=2√3 ( см) 

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо знать, что диаметр шара, описанного вокруг куба, равен корню из 6 см.

Диаметр шара - это длина прямой, проходящей через его центр и касающейся двух противоположных точек его поверхности.

Для нахождения суммы ребер куба, нам необходимо знать, сколько ребер имеет куб. В кубе есть 12 ребер, поскольку каждая грань имеет по 4 ребра, и всего 6 граней.

Теперь мы можем решить задачу.

Так как диаметр шара равен корню из 6 см, мы можем найти радиус шара, разделив диаметр на 2. Радиус шара = √6 / 2

Однако, нам нужно найти сумму ребер куба, а не радиус шара.

Так как каждое ребро куба является диаметром шара, описанного вокруг куба, мы можем использовать радиус шара, чтобы найти длину каждого ребра куба.

Длина каждого ребра куба = 2 * Радиус шара = 2 * (√6 / 2) = √6

Теперь мы знаем, что длина каждого ребра куба равна √6 см.

Чтобы найти сумму ребер куба, нужно сложить длины всех ребер.

Сумма ребер куба = длина каждого ребра * количество ребер = √6 * 12 = 12√6 см.

Таким образом, сумма ребер куба равна 12√6 см.