Question

Вычислите применяя переместительное и сочетательное свойства сложения:1ц2/7+2ц5/6+3ц5/7+1ц1/6; 4/9+1ц2/3+2ц5/9+1/3; 2ц1/5+3/8+1ц4/5+5/8; 1ц3/10+1/4+2ц7/10+3/4.

Answer 1

Надо 7+1+7+1=16 и 16-7-3=6

Answer 2

Чтобы решить данные выражения, мы можем использовать свойства сложения, такие как переместительное и сочетательное свойства.

Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1) 1ц2/7 + 2ц5/6 + 3ц5/7 + 1ц1/6

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей, в данном случае это 42.

1ц2/7 = (42 * 1 + 2) / 42 = 44/42 2ц5/6 = (42 * 2 + 5) / 42 = 89/42 3ц5/7 = (42 * 3 + 5) / 42 = 131/42 1ц1/6 = (42 * 1 + 1) / 42 = 43/42

Теперь сложим полученные дроби:

44/42 + 89/42 + 131/42 + 43/42 = (44 + 89 + 131 + 43) / 42 = 307/42

2) 4/9 + 1ц2/3 + 2ц5/9 + 1/3

Аналогично, приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 9, так как это наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей.

4/9 = 4/9 1ц2/3 = (3 * 1 + 2) / 9 = 5/9 2ц5/9 = (3 * 2 + 5) / 9 = 11/9 1/3 = 3/9

Теперь сложим полученные дроби:

4/9 + 5/9 + 11/9 + 3/9 = (4 + 5 + 11 + 3) / 9 = 23/9

3) 2ц1/5 + 3/8 + 1ц4/5 + 5/8

Приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 40, так как это наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей.

2ц1/5 = (40 * 2 + 1) / 40 = 81/40 3/8 = 15/40 1ц4/5 = (40 * 1 + 4) / 40 = 44/40 5/8 = 25/40

Теперь сложим полученные дроби:

81/40 + 15/40 + 44/40 + 25/40 = (81 + 15 + 44 + 25) / 40 = 165/40

4) 1ц3/10 + 1/4 + 2ц7/10 + 3/4

Приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 20, так как это наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей.

1ц3/10 = (20 * 1 + 3) / 20 = 23/20 1/4 = 5/20 2ц7/10 = (20 * 2 + 7) / 20 = 47/20 3/4 = 15/20

Теперь сложим полученные дроби:

23/20 + 5/20 + 47/20 + 15/20 = (23 + 5 + 47 + 15) / 20 = 90/20

Итак, результаты данных выражений равны: 1) 1ц2/7 + 2ц5/6 + 3ц5/7 + 1ц1/6 = 307/42 2) 4/9 + 1ц2/3 + 2ц5/9 + 1/3 = 23/9 3) 2ц1/5 + 3/8 + 1ц4/5 + 5/8 = 165/40 4) 1ц3/10 + 1/4 + 2ц7/10 + 3/4 = 90/20