Question

Делителями натурального числа не учитывая само число являются 1,2,3,4,6,8,12,16,24. Найдите это число. плиз

Answer 1

ответ: 48
48/24=2
48/16=3
48/12=4
48/8=6

Answer 2

Для того чтобы найти число, которое имеет указанные делители, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) всех этих чисел. НОК - это наименьшее число, которое делится без остатка на все указанные числа.

Чтобы найти НОК, можно использовать следующий алгоритм:

1. Записываем все указанные числа в виде простых множителей и выбираем наибольшую степень каждого простого числа. В данном случае это будет выглядеть следующим образом:

- 1 = 2^0 * 3^0 * 4^0 * 6^0 * 8^0 * 12^0 * 16^0 * 24^0 - 2 = 2^1 * 3^0 * 4^0 * 6^0 * 8^0 * 12^0 * 16^0 * 24^0 - 3 = 2^0 * 3^1 * 4^0 * 6^0 * 8^0 * 12^0 * 16^0 * 24^0 - 4 = 2^2 * 3^0 * 4^1 * 6^0 * 8^0 * 12^0 * 16^0 * 24^0 - 6 = 2^1 * 3^1 * 4^0 * 6^1 * 8^0 * 12^0 * 16^0 * 24^0 - 8 = 2^3 * 3^0 * 4^0 * 6^0 * 8^1 * 12^0 * 16^0 * 24^0 - 12 = 2^2 * 3^1 * 4^0 * 6^0 * 8^0 * 12^1 * 16^0 * 24^0 - 16 = 2^4 * 3^0 * 4^0 * 6^0 * 8^0 * 12^0 * 16^1 * 24^0 - 24 = 2^3 * 3^1 * 4^0 * 6^0 * 8^0 * 12^0 * 16^0 * 24^1

2. Умножаем все результаты в степень и получаем НОК:

НОК = 2^4 * 3^1 * 4^1 * 6^1 * 8^1 * 12^1 * 16^1 * 24^1

3. Вычисляем значение НОК:

НОК = 2^4 * 3^1 * 4^1 * 6^1 * 8^1 * 12^1 * 16^1 * 24^1 = 2^4 * 3^1 * (2^2)^1 * 2^1 * (2^3)^1 * (2^2 * 3)^1 * (2^4)^1 * (2^3 * 3)^1 = 2^4 * 3^1 * 2^2 * 2^1 * 2^3 * 2^2 * 2^4 * 2^3 * 3^1 = 2^(4+2+1+3+2+4+3) * 3^(1+1) = 2^19 * 3^2

Таким образом, число, которое имеет делители 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, равно 2^19 * 3^2. Это число равно 524,288 * 9 = 4,718,592.