Question

Расстояние между центрами двух окружностей имеющих от внутреннего касания равно 12 см Найдите длину радиуса большей окружности если известно что диаметр и меньшей окружности равен 12 см

Answer 1

18см
радиус большей окружности равен расстоянию между центрами + радиус меньшей окружности

Answer 2

Давайте обозначим радиус большей окружности как \( R \), радиус меньшей окружности как \( r \), и расстояние между их центрами как \( d \). Из условия задачи мы знаем, что \( d = 12 \) см.

Также, известно, что диаметр меньшей окружности равен 12 см. Радиус меньшей окружности будет половиной диаметра, поэтому \( r = \frac{12}{2} = 6 \) см.

Теперь у нас есть данные для решения задачи, и мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного радиусами и расстоянием между центрами:

\[ R^2 = r^2 + d^2 \]

Подставим известные значения:

\[ R^2 = 6^2 + 12^2 \]

\[ R^2 = 36 + 144 \]

\[ R^2 = 180 \]

Теперь найдем длину радиуса большей окружности \( R \):

\[ R = \sqrt{180} \]

\[ R = \sqrt{36 \cdot 5} \]

\[ R = 6 \sqrt{5} \]

Таким образом, длина радиуса большей окружности равна \( 6 \sqrt{5} \) см.