Question

При каких значениях а верно равенство: 1) а*5=5 2) а*5=0 3) а*5=а 4) а*1=1 5) а*1=а 6) а*а=а 7) 0*а=а 8) 0*а=0 9) а*1=0 ?

Answer 1

1)a=1 2)a=0 3)a=0 4)a=1 5)a=0 6)a=1 7)a=0 8)a={0,1,2,...} 9)a=0

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим каждое уравнение и определим значения переменной \( a \), при которых выполняется равенство.

1) \( a \times 5 = 5 \)

Чтобы найти значение \( a \), разделим обе стороны на 5:

\( a = \frac{5}{5} = 1 \)

2) \( a \times 5 = 0 \)

Если умножить что-либо на 0, результат всегда будет 0. Поэтому здесь значение \( a \) должно быть равно 0:

\( a = \frac{0}{5} = 0 \)

3) \( a \times 5 = a \)

Чтобы выразить \( a \), разделим обе стороны на 5:

\( a = \frac{a}{5} \)

Это уравнение не имеет однозначного решения, так как \( a \) может быть любым числом, и оно не определит единственное значение.

4) \( a \times 1 = 1 \)

Умножение на 1 не меняет значение, так что \( a \) должно быть равно 1:

\( a = \frac{1}{1} = 1 \)

5) \( a \times 1 = a \)

Это тождественное уравнение, так как любое число, умноженное на 1, остается таким же:

\( a = a \)

Это верно для любого значения \( a \), поэтому уравнение верно для всех значений \( a \).

6) \( a \times a = a \)

Это уравнение также не имеет однозначного решения. Возможным решением будет \( a = 1 \) или \( a = 0 \).

7) \( 0 \times a = a \)

Умножение на 0 дает 0, поэтому чтобы уравнение было верным, \( a \) должно быть равно 0:

\( a = \frac{a}{0} \) (это неопределенное выражение, так как деление на 0 не имеет смысла в обычной арифметике)

8) \( 0 \times a = 0 \)

Это верно для любого значения \( a \), так как умножение на 0 всегда даёт 0.

9) \( a \times 1 = 0 \)

Чтобы уравнение было верным, \( a \) должно быть равно 0:

\( a = \frac{0}{1} = 0 \)

Итак, с учетом всех уравнений: - \( a = 1 \) для уравнений 1, 4 и 5; - \( a = 0 \) для уравнений 2, 7, 8 и 9; - Уравнения 3 и 6 не имеют определенного значения \( a \).

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты могут изменяться в зависимости от того, какое математическое правило мы применяем или какие значения мы рассматриваем (например, в случае деления на 0).