Question

Решить задачу с помощью уравнения из одного города в другой между которыми 1158 километров выехал Поезд проехал 248 км пути он сделал остановку а затем продолжил путь со скоростью 70 километров час За сколько часов поезд проехал остальное путь

Answer 1

70x+248=1158
70x=1158-248
70x=910
x=910:70
x=13
за 13 часов

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой движения: \(S = vt\), где \(S\) - расстояние, \(v\) - скорость, \(t\) - время.

Поезд проехал первые 248 км, затем сделал остановку. Пусть время, в течение которого поезд двигался до остановки, будет \(t_1\), а время движения после остановки - \(t_2\).

1. Рассмотрим движение до остановки: \[S_1 = v_1 \cdot t_1,\] где \(v_1\) - скорость до остановки (первые 248 км), а \(t_1\) - время движения до остановки.

2. После остановки поезд двигается со скоростью 70 км/ч. Так что расстояние после остановки равно: \[S_2 = v_2 \cdot t_2,\] где \(v_2 = 70\) км/ч - скорость после остановки, а \(t_2\) - время движения после остановки.

Согласно условию задачи, сумма расстояний до и после остановки равна общему расстоянию между городами (1158 км): \[S_1 + S_2 = 1158.\]

Мы также знаем, что \(v_1 = 248\) км/ч (скорость до остановки).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (\(t_1\) и \(t_2\)): \[248t_1 + 70t_2 = 1158,\] \[t_1 + t_2 = t.\]

Однако, у нас есть еще одна информация: поезд сделал остановку. Поэтому \(t_1 + t_2\) равно общему времени в пути. Мы знаем, что поезд двигался в течение \(t\) часов. Так что: \[t_1 + t_2 = t.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 248t_1 + 70t_2 = 1158 \\ t_1 + t_2 = t \end{cases}.\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \(t_1\) и \(t_2\), а затем сможем найти время \(t\), за которое поезд преодолел оставшееся расстояние после остановки.