Question

Вставь пропущенные числа так,чтобы получилась закономерность: 2/3, 4/7, ?/?, 11/21, 16/31.Заранее спасибо)))

Answer 1

вместо пропусков подходит 7/13.

Во-первых, закономерность такова, что эти дроби переведенные в десятичные дроби, построены в порядке уменьшения.

Во-вторых, если смотреть только числители, то разность между ними увеличивается от одного к другому на единицу (между двумя первыми числителями разность равна 2, затем будет 3, далее 4, потом 5).

Аналогичную закономерность наблюдаем в знаменателе (разность между ними будет 4,   6,   8,   10)

 

 

Answer 2

Давайте рассмотрим закономерность в данной последовательности дробей:

1. \(\frac{2}{3}\) 2. \(\frac{4}{7}\) 3. \(\frac{?}{?}\) 4. \(\frac{11}{21}\) 5. \(\frac{16}{31}\)

Для того чтобы выявить закономерность, давайте рассмотрим числители и знаменатели отдельно:

Числители: 2, 4, ?, 11, 16

Знаменатели: 3, 7, ?, 21, 31

Давайте рассмотрим числители. Между 2 и 4 видим удвоение, между 4 и 11 — утроение, между 11 и 16 — удвоение. Это может намекать на то, что мы умножаем предыдущий числитель на какой-то множитель.

Теперь рассмотрим знаменатели. Между 3 и 7 видим удвоение, между 7 и 21 — утроение, между 21 и 31 — удвоение. Также видим, что знаменатели представляют собой последовательность чисел, умноженных на 2 и 3.

Таким образом, мы можем предположить, что закономерность заключается в умножении предыдущего числителя на 2, а знаменателя на 3:

1. \(\frac{2}{3}\) (начальная дробь) 2. \(\frac{2 \times 2}{3 \times 3} = \frac{4}{9}\) 3. \(\frac{4 \times 2}{9 \times 3} = \frac{8}{27}\) 4. \(\frac{8 \times 2}{27 \times 3} = \frac{16}{81}\) 5. \(\frac{16 \times 2}{81 \times 3} = \frac{32}{243}\)

Таким образом, пропущенные числа в последовательности могут быть представлены как \(\frac{8}{27}\).