Question

Одну из сторон прямоугольника уменьшили в 3раза. Как изменится его площадь? Во сколько раз ? Докажи свой ответ

Answer 1

В 3 раза изменится площадь например 1 сторона 5 см 2 сторона 9 см площадь 45 см² 9:3=3 5х3=15 45:15=3(раз)

Answer 2

Когда одну из сторон прямоугольника уменьшают в 3 раза, его площадь также уменьшается в 3 раза. Это можно доказать следующим образом:

Пусть исходный прямоугольник имеет стороны a и b, а его площадь обозначается как S = a * b.

Если одну из сторон, например, сторону a, уменьшить в 3 раза, то новая сторона будет равна a/3. Другая сторона b остается неизменной.

Теперь рассмотрим новую площадь прямоугольника, обозначим ее как S'. Она будет равна новой стороне a/3, умноженной на сторону b:

S' = (a/3) * b

Мы можем заметить, что S' = (1/3) * (a * b) = (1/3) * S.

Таким образом, площадь нового прямоугольника уменьшается в 3 раза по сравнению с исходным прямоугольником.

Доказательство: Пусть исходный прямоугольник имеет стороны a = 6 и b = 4, а его площадь S = a * b = 6 * 4 = 24.

Если одну из сторон, например, сторону a, уменьшить в 3 раза, то новая сторона будет равна a/3 = 6/3 = 2. Другая сторона b остается неизменной (b = 4).

Теперь рассмотрим новую площадь прямоугольника, обозначим ее как S'. Она будет равна новой стороне a/3, умноженной на сторону b:

S' = (a/3) * b = (2/3) * 4 = 8/3.

Мы можем заметить, что S' = (1/3) * (a * b) = (1/3) * S = (1/3) * 24 = 8/3.

Таким образом, площадь нового прямоугольника (8/3) уменьшается в 3 раза по сравнению с исходным прямоугольником (24).

Ответ: Площадь прямоугольника уменьшается в 3 раза, когда одну из его сторон уменьшают в 3 раза.