Question

Обратная функция -2/х-1

Answer 1

Y=-2/x-1
меняем местами у и х
х=-2/y -1
выразим у через х
-2/y=x+1
y= -2/(x+1) - это обратная функция 

Answer 2

Обратная функция - это функция, которая меняет местами вход и выход другой функции. Например, если функция f(x) = y, то обратная функция f^(-1)(y) = x. Обратная функция обычно обозначается символом ^(-1) над именем функции .

Чтобы найти обратную функцию к данной функции, нужно решить уравнение f(x) = y относительно x и заменить x на f^(-1)(y) и y на x. Не все функции имеют обратные, только те, которые являются взаимно однозначными, то есть каждому значению x соответствует только одно значение y и наоборот.

В вашем случае, функция f(x) = -2/(x-1). Чтобы найти обратную функцию, сделаем следующие шаги:

1. Решим уравнение f(x) = y относительно x:

f(x) = y

-2/(x-1) = y

-2 = y(x-1)

-2/y = x-1

x = -2/y + 1

2. Заменим x на f^(-1)(y) и y на x:

f^(-1)(y) = -2/y + 1

f^(-1)(x) = -2/x + 1

3. Проверим, что полученная функция действительно обратна к исходной, подставив f^(-1)(x) вместо x в f(x) и f(x) вместо x в f^(-1)(x):

f(f^(-1)(x)) = -2/(f^(-1)(x)-1) = -2/((-2/x + 1)-1) = -2/(-2/x) = x

f^(-1)(f(x)) = -2/f(x) + 1 = -2/(-2/(x-1)) + 1 = (x-1) + 1 = x

Обе формулы дают x, что означает, что функции действительно обратны друг другу.

Ответ: обратная функция к f(x) = -2/(x-1) это f^(-1)(x) = -2/x + 1.