Question

В упаковке 12 гелиевых ручек из них 3 бракованные. Случайным образом взяты 2 ручки, найти вероятность того,что ровно одна из них бракованная.

Answer 1

P - вероятность не бракованной, P = x/y, x благоприятные, y возможные, X=9!/2!7!=36, Y=12!/2!10!=66, P=36/66=0.55, A вероятность бракованной, A=1-P =0.45 Вроде так

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Вероятность того, что ровно одна из двух случайно взятых ручек бракованная, можно найти с помощью формулы комбинаторики:

$$P = \frac{C_3^1 \cdot C_9^1}{C_{12}^2}$$

где $C_n^k$ обозначает число сочетаний из $n$ элементов по $k$.

В числителе мы умножаем число способов выбрать одну бракованную ручку из трех ($C_3^1$) на число способов выбрать одну небракованную ручку из девяти ($C_9^1$). В знаменателе мы находим общее число способов выбрать две ручки из двенадцати ($C_{12}^2$).

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$P = \frac{3 \cdot 9}{66} = \frac{27}{66} = \frac{9}{22} \approx 0.409$$

Ответ: вероятность того, что ровно одна из двух случайно взятых ручек бракованная, равна $\frac{9}{22}$ или примерно $0.409$.

Вы можете найти больше информации о решении подобных задач на сайтах [Uchi.ru](https://uchi.ru/otvety/questions/v-upakovke-12-gelievih-ruchek-iz-nih-3-brakovannie-sluchaynim-obrazom-vzyati-2-ruchki-nay), [Evkova.org](https://www.evkova.org/shop/v-upakovke-20-gelevyih-ruchek-iz-kotoryih-3-brakovannyie-sluchajnyim-obrazom-dostayutsya-2-ruchki-najti-veroyatnost) и [Matburo.ru](https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_item). Надеюсь, это было полезно.