Question

Помогите, пожалуйста, упростить выражение: а) аb^2\5c*2c^3\a^2b б) а+b\2ab:n-2m\m^2n^2 в) (10a^2bc^3)^2*(2c\5ab^2)^3

Answer 1

а) аb^2\5c*2c^3\a^2b=ab*2c^3 / 5c*a^2b = 2c^2 / 5a
б)  a+b\2ab:a+b\8a^2b^2 = a+b * 8^2b^2 / 2ab * a+b = 4ab
в) (10a^2bc^3)^2*(2c\5ab^2)^3 = 100a^2b^2c^6*8c^3 / 125a^3b^6 = 32c^9 / 5b^4 =можно оставить так ,а можно и переписать =  6.4c^9b^-4

Answer 2

а) Для упрощения данного выражения, мы можем применить правила умножения и деления степеней.

аb^2/5c * 2c^3/a^2b

Сначала проведем умножение числителя и знаменателя на a^2b: (a^2b * ab^2) / (5c * 2c^3)

Теперь проведем умножение числителя и знаменателя на b^2: (a^2b * ab^2 * b^2) / (5c * 2c^3 * b^2)

Упростим числитель: a^3b^5

Упростим знаменатель: 10c^4b^2

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(a^3b^5) / (10c^4b^2)

б) Для упрощения данного выражения, мы также применим правила умножения и деления степеней.

(a + b) / (2ab : (n - 2m) / m^2n^2)

Сначала выполним деление внутри скобок: (a + b) / (2ab * m^2n^2 / (n - 2m))

Теперь выполним умножение числителя и знаменателя на (n - 2m): (a + b) * (n - 2m) / (2ab * m^2n^2)

Упростим числитель: an - 2am + bn - 2bm

Упростим знаменатель: 2abm^2n^2

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(an - 2am + bn - 2bm) / (2abm^2n^2)

в) Для упрощения данного выражения, мы также применим правила умножения степеней.

(10a^2bc^3)^2 * (2c / 5ab^2)^3

Сначала выполним возведение в квадрат: (100a^4b^2c^6) * (2c / 5ab^2)^3

Теперь возведем в куб: (100a^4b^2c^6) * (8c^3 / 125a^3b^6)

Упростим числитель: 800a^4b^2c^9

Упростим знаменатель: 125a^3b^6

Таким образом, упрощенное выражение будет:

(800a^4b^2c^9) / (125a^3b^6)