Question

Помогите решить пожалуйста) С двух станций,расстояние между которыми 720 км, вышли одновременно на встречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 75 км/ч, а скорость второго на 10 км/ч больше. На каком расстоянии друг от друга будут поезда через 4 часа? Помогите

Answer 1

1) 75+10=85(км/ч) скорость второго
2) 75*4=300(км) проедет первые
3) 85*4=340(км) проедет второй
4) 720-(300-340)=80(км)
Ответ: 80

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть \( x \) - это время в часах, через которое поезда встретятся. Тогда расстояние, пройденное первым поездом, равно \( 75x \) км, а расстояние, пройденное вторым поездом, равно \( (75+10)x \) км.

Так как общее расстояние между поездами равно 720 км, у нас есть уравнение:

\[ 75x + (75+10)x = 720 \]

Решим его:

\[ 75x + 85x = 720 \]

\[ 160x = 720 \]

\[ x = \frac{720}{160} \]

\[ x = 4,5 \]

Таким образом, поезда встретятся через 4,5 часа. Теперь найдем расстояние, пройденное каждым поездом через 4 часа:

Расстояние первого поезда: \( 75 \, \text{км/ч} \times 4,5 \, \text{ч} = 337,5 \, \text{км} \)

Расстояние второго поезда: \( (75+10) \, \text{км/ч} \times 4,5 \, \text{ч} = 382,5 \, \text{км} \)

Теперь найдем расстояние между поездами через 4 часа:

\[ 720 \, \text{км} - (337,5 \, \text{км} + 382,5 \, \text{км}) = 720 \, \text{км} - 720 \, \text{км} = 0 \, \text{км} \]

Таким образом, через 4 часа поезда будут находиться друг от друга на расстоянии 0 км, то есть они встретятся.