Question

У короля 19 баронов-вассалов может ли оказаться так, что у каждого вассального баронства 1,5 или 9 соседних баронств?

Answer 1

Нет, не может. В противном случае получился бы граф соседства баронств с нечетным количеством нечетных вершин.

Answer 2

Да, возможно, у короля и его 19 баронов-вассалов может оказаться такое распределение, при котором каждое вассальное баронство имеет 1,5 или 9 соседних баронств.

Для того чтобы это произошло, необходимо учесть несколько факторов. Во-первых, необходимо, чтобы общее количество баронств было достаточно большим, чтобы можно было сформировать такое распределение. В данном случае у нас 19 вассалов, поэтому общее количество баронств должно быть не меньше 19.

Во-вторых, необходимо учесть, что каждое баронство может иметь только определенное количество соседей, а именно 6. Поэтому для того чтобы у одного баронства было 1,5 или 9 соседних баронств, необходимо, чтобы общее количество баронств было кратно 6.

Таким образом, для того чтобы у каждого вассального баронства было 1,5 соседних баронств, необходимо, чтобы общее количество баронств было кратно 6 и делилось на 1,5. Например, если общее количество баронств равно 18, то каждое вассальное баронство будет иметь по 1,5 соседних баронств.

Аналогично, для того чтобы у каждого вассального баронства было 9 соседних баронств, необходимо, чтобы общее количество баронств было кратно 6 и делилось на 9. Например, если общее количество баронств равно 54, то каждое вассальное баронство будет иметь по 9 соседних баронств.

Таким образом, при определенных условиях и выборе соответствующего общего количества баронств, можно создать такое распределение, при котором каждое вассальное баронство имеет 1,5 или 9 соседних баронств.