Question

На первом катере было в 2 раза больше людей,чем на втором.Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек,а со второго 16 человек,то на обоих катерах людей стало поровну.Сколько человек было на каждом катере первоначально?(составить уравнение)

Answer 1

пусть на втором катере было х человек, т огда на первом - 2х

2x-98=x-16
2x-x-98=-16
x-98=-16
x=98-16
x=82 на втором катере
на первом соответственно 164

Answer 2

Пусть \( Х \) - количество людей на первом катере, а \( У \) - количество людей на втором катере.

Из условия задачи известно, что на первом катере в 2 раза больше людей, чем на втором, поэтому:

\[ X = 2Y \]

Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Таким образом, количество людей на каждом катере уменьшилось на одинаковую величину:

\[ X - 98 = Y - 16 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} X &= 2Y \\ X - 98 &= Y - 16 \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \( X \) и \( Y \). Один из способов сделать это - выразить \( X \) из первого уравнения и подставить во второе:

\[ 2Y - 98 = Y - 16 \]

Теперь решим это уравнение:

\[ Y = 82 \]

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти \( X \) из первого уравнения:

\[ X = 2 \times 82 = 164 \]

Таким образом, первоначально на первом катере было 164 человека, а на втором - 82 человека.