Question

Помогите пожалуста!!! В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC) [CD]-высота. Точка D делит [AB] на отрезки AD=9см и BD=20 см. Найдите периметр треугольника.

Answer 1

Треугольник точно равнобедренный?

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренного треугольника.

В данной задаче треугольник ABC является равнобедренным, что означает, что стороны AB и BC имеют одинаковую длину. Мы также знаем, что CD является высотой треугольника, и точка D делит сторону AB на отрезки AD и BD.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны AC. По определению, в прямоугольном треугольнике с гипотенузой AC и катетами AD и CD, справедливо следующее уравнение:

AC^2 = AD^2 + CD^2

Подставляя известные значения, получаем:

AC^2 = 9^2 + CD^2

Также, так как треугольник равнобедренный, то AB = BC, что означает, что AC = 2 * AD. Поэтому, мы можем записать:

AC = 2 * AD = 2 * 9 = 18

Теперь мы можем найти длину стороны AB, используя свойства равнобедренного треугольника:

AB = BC = AC = 18

Наконец, мы можем найти периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC = 18 + 18 + 18 = 54

Таким образом, периметр треугольника ABC равен 54 см.