Question

В треугольнике ABC угол В= 62 градусов а угол А на 20 градусов меньше угла С найдите градусную меру угла А и опредилите вид треугольника АВС

Answer 1

Угол А= 62-20=42
угол С = 180-(62+42)=180-104=76

Answer 2

Дано: Угол В = 62 градуса Угол А на 20 градусов меньше угла С

Нам нужно найти градусную меру угла А и определить вид треугольника АВС.

Нахождение градусной меры угла А:

У нас есть два уравнения, связанные с углами треугольника:

Угол В + Угол А + Угол С = 180 градусов (сумма углов треугольника) Угол А = Угол С - 20 градусов

Заменим значение Угла А в первом уравнении:

62 + (Угол С - 20) + Угол С = 180

Решим это уравнение:

2 * Угол С - 20 + 62 = 180 2 * Угол С + 42 = 180 2 * Угол С = 180 - 42 2 * Угол С = 138 Угол С = 138 / 2 Угол С = 69 градусов

Теперь найдем градусную меру угла А, используя второе уравнение:

Угол А = Угол С - 20 Угол А = 69 - 20 Угол А = 49 градусов

Определение вида треугольника АВС:

Теперь, когда мы знаем градусные меры всех трех углов, мы можем определить вид треугольника АВС в зависимости от их значений:

- Если все углы треугольника меньше 90 градусов, то треугольник является остроугольным. - Если один из углов треугольника равен 90 градусов, то треугольник является прямоугольным. - Если один из углов треугольника больше 90 градусов, то треугольник является тупоугольным.

В нашем случае, угол А равен 49 градусов, угол В равен 62 градуса и угол С равен 69 градусов.

Таким образом, все углы треугольника АВС меньше 90 градусов. Следовательно, треугольник АВС является остроугольным треугольником.

В итоге, градусная мера угла А равна 49 градусов, а треугольник АВС является остроугольным.