Question

Площадь равнобедренного треугольника равна 12, а основание равно 6. Найти остальные стороны треугольника.

Answer 1

1) h = 2S/a = 2*12/6 = 4 (высота треугольника)
2) b = корень квадратный из (16+9) = 5 (по теореме Пифагора мы нашли вторую сторону)
А так как треугольник равнобедренный, то вторая сторона равна третьей.
Основание 6 и две другие стороны по 5.
Ответ: 5 и 5.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длину боковых сторон равнобедренного треугольника, если известна площадь и длина основания.

Площадь равнобедренного треугольника можно найти с помощью формулы:

S = (b*h)/2

где S - площадь треугольника, b - длина основания, h - высота треугольника.

В данной задаче площадь треугольника равна 12, а длина основания равна 6, поэтому мы можем подставить эти значения в формулу и найти высоту треугольника:

12 = (6*h)/2

Упростив это выражение, получим:

12 = 3h

Делая преобразования, найдем высоту:

h = 12/3
h = 4

Таким образом, высота равнобедренного треугольника равна 4.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины боковых сторон треугольника. Так как треугольник равнобедренный, то боковые стороны равны между собой.

Пусть x - длина боковых сторон треугольника. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

x^2 = (b/2)^2 + h^2

Подставив значения b = 6 и h = 4, мы можем решить это уравнение:

x^2 = (6/2)^2 + 4^2
x^2 = 3^2 + 4^2
x^2 = 9 + 16
x^2 = 25

Взяв квадратный корень от обеих сторон уравнения, получим:

x = 5

Таким образом, длина боковых сторон треугольника равна 5.

Итак, сторона основания треугольника равна 6, а боковые стороны равны 5.