Question

Автофургон был в пути 14 часов. Часть пути он проехал по шоссе со скоростью 80 км/ч, а оставшуюся часть — по грунтовой дороге со скоростью 60 км/ч. Сколько времени было затрачено на каждый из участков пути, если по шоссе и по грунтовой дороге фургон проехал одинаковое расстояние?

Answer 1

Пусть весь путь S.Тогда время движения со скоростью 80 км/час t1=(S/2/)80 часа время движения со скоростью 60 км/час t2=(S/2)/60 часt1+t2=14 час(S/2)/80+(S/2)/60=14S=960t1=(960/2)/80=480/80=6 час первый участокt1=(960/2)/60=480/60=8 час второй участок

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть $x$ - расстояние, которое проехал фургон по шоссе, а $y$ - расстояние, которое проехал по грунтовой дороге. Тогда, по условию задачи, мы можем составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} x + y = 14 \text{ (время в пути)} \\ \frac{x}{80} + \frac{y}{60} = 14 \text{ (скорость на каждом участке)} \end{cases} $$

Решая эту систему уравнений, мы получаем:

$$ \begin{cases} x = 8.4 \text{ (км)} \\ y = 5.6 \text{ (км)} \end{cases} $$

Значит, фургон проехал по шоссе 8.4 км и по грунтовой дороге 5.6 км. Тогда, время, затраченное на каждый из участков пути, можно найти, поделив расстояние на скорость:

$$ \begin{cases} t_1 = \frac{x}{80} = \frac{8.4}{80} = 0.105 \text{ (ч)} \\ t_2 = \frac{y}{60} = \frac{5.6}{60} = 0.093 \text{ (ч)} \end{cases} $$

Таким образом, фургон потратил 0.105 часа или 6.3 минуты на шоссе и 0.093 часа или 5.58 минуты на грунтовой дороге.

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить.