Question

Найдите четырёхзначное число, цифра единиц которого такая же, как цифра десятков, а цифра сотен такая же, как цифра тысяч. Кроме того, число является точным квадратом. Назовите сумму цифр этого четырёхзначного числа.

Answer 1

Четырезначное число это цифра тысяч

Answer 2

Пусть искомое число равно ABCD, где каждая буква обозначает одну из цифр числа (A - тысячи, B - сотни, C - десятки, D - единицы).

Условие задачи говорит нам, что B = C и C = A. Также известно, что число является точным квадратом. Значит, есть такое натуральное число N, что N^2 = ABCD. Так как число является четырехзначным, то N должно быть трехзначным.

Перебираем все трехзначные числа N и проверяем, удовлетворяют ли эти числа условиям задачи.

1. При N = 100 количество цифр в N^2 равно 6. Такие числа не подходят. 2. При N = 101 количество цифр в N^2 равно 6. Такие числа не подходят. 3. При N = 102 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 4. При N = 103 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 5. При N = 104 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 6. При N = 105 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 7. При N = 106 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 8. При N = 107 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 9. При N = 108 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 10. При N = 109 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 11. При N = 110 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 12. При N = 111 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 13. При N = 112 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 14. При N = 113 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 15. При N = 114 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 16. При N = 115 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 17. При N = 116 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 18. При N = 117 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 19. При N = 118 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 20. При N = 119 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 21. При N = 120 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 22. При N = 121 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 23. При N = 122 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 24. При N = 123 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 25. При N = 124 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 26. При N = 125 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 27. При N = 126 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 28. При N = 127 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 29. При N = 128 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 30. При N = 129 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 31. При N = 130 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 32. При N = 131 количество цифр в N^2 равно 7. Такие числа не подходят. 33. При N = 132 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 34. При N = 133 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 35. При N = 134 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 36. При N = 135 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 37. При N = 136 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 38. При N = 137 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 39. При N = 138 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 40. При N = 139 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 41. При N = 140 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 42. При N = 141 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 43. При N = 142 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 44. При N = 143 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 45. При N = 144 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 46. При N = 145 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 47. При N = 146 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 48. При N = 147 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 49. При N = 148 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 50. При N = 149 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 51. При N = 150 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 52. При N = 151 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 53. При N = 152 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 54. При N = 153 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 55. При N = 154 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 56. При N = 155 количество цифр в N^2 равно 8. Проверяем дальше. 57. При N = 156 количество цифр в N^2 равно 9. Такие числа не подходят. 58. При N = 157 количество цифр в N^2 равно 9. Такие числа не подходят. 59. При N = 158 количество цифр