Question

Одна бригада может выполнить задание за 12 дней , другая за 21 день , а третья 28 дней . За сколько дней три бригады выполнят задание при совместной работе ?

Answer 1

Работоспособность I бригады $\frac{1}{12}$
Работоспособность II бригады $\frac{1}{21}$
Работоспособность III бригады $\frac{1}{28}$  
теперь узнаем работоспособность всех бригад вместе
$\frac{1}{12}+ \frac{1}{21}+ \frac{1}{28} = \frac{7+4+3}{84}= \frac{14}{84}= \frac{1}{6}$
      Теперь подсчитаем, сколько же нужно дней трём бригадам при совместной работе $1: \frac{1}{6} = 6$ (д)
      Ответ: 6 дней

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу, основанную на концепции работы и времени. Пусть \(A\), \(B\) и \(C\) - это количество работы, которое каждая бригада может выполнить за один день соответственно. Тогда общее количество работы, которое они могут выполнить вместе за один день, можно выразить как:

\[ \text{Общая работа за день} = A + B + C \]

В вашем случае, если первая бригада может выполнить задание за 12 дней, то её дневная производительность \(A\) равна \(1/12\) работы в день. Аналогично для второй бригады (\(B = 1/21\)) и третьей бригады (\(C = 1/28\)).

Таким образом, общая работа за день (\(A + B + C\)) равна:

\[ \frac{1}{12} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28} \]

Чтобы найти количество дней, которое им потребуется для выполнения всей работы вместе, вы можете использовать обратное значение этой суммы. Так что общее количество дней (\(D\)) можно выразить как:

\[ D = \frac{1}{{A + B + C}} \]

Подставим значения \(A\), \(B\) и \(C\):

\[ D = \frac{1}{{\frac{1}{12} + \frac{1}{21} + \frac{1}{28}}} \]

Теперь просто решите эту формулу для \(D\), и вы найдете количество дней, которое требуется трем бригадам для выполнения задания вместе.