Question

1)Приведите дробь к общему знаменателю 5/12 и 4/15 (подробно). 2)Сократите дробь 123123/321321 (подробно)

Answer 1

Общий знаменатель-60 (5/12*5=25/60; 4/15*4=16/60)
2) 123123/321321= (они сократятся сначала на 3, и получится 41041/107107 дальше полученное число сокращается на 7= 5863/15301 дальше делится на 13 = 451/1177 дальше делим на 11=41/107 по моему дальше не сокращается)

Answer 2

1) Приведение дробей к общему знаменателю:

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти такое число, на которое можно умножить их знаменатели, чтобы получить одинаковые значения.

Для дробей 5/12 и 4/15, найдем общий знаменатель. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей, который в данном случае будет являться общим знаменателем.

Шаг 1: Разложим числа 12 и 15 на простые множители: 12 = 2 * 2 * 3 15 = 3 * 5

Шаг 2: Выпишем все простые множители с максимальными степенями: 12 = 2^2 * 3^1 15 = 3^1 * 5^1

Шаг 3: Общий знаменатель будет равен произведению всех простых множителей с максимальными степенями: Общий знаменатель = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60

Шаг 4: Теперь приведем дроби к общему знаменателю: 5/12 = (5 * 5) / (12 * 5) = 25/60 4/15 = (4 * 4) / (15 * 4) = 16/60

Таким образом, дроби 5/12 и 4/15 приведены к общему знаменателю 60 и равны соответственно 25/60 и 16/60.

2) Сокращение дроби 123123/321321:

Для сокращения дроби нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя и разделить оба числа на этот НОД.

Шаг 1: Найдем НОД числителя 123123 и знаменателя 321321.

Разложим числа на простые множители: 123123 = 3 * 7 * 5863 321321 = 3 * 7 * 15329

Шаг 2: Выпишем все простые множители, которые присутствуют в обоих числах: 3 * 7

Шаг 3: НОД числителя и знаменателя равен произведению всех простых множителей: НОД = 3 * 7 = 21

Шаг 4: Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на НОД: 123123/321321 = (123123 / 21) / (321321 / 21) = 5863/15329

Таким образом, дробь 123123/321321 после сокращения равна 5863/15329.

Answer 3

Я могу помочь вам с математическими задачами.

1) Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их знаменателей. НОК 12 и 15 равен 60, так как 60 делится на 12 и 15 без остатка. Затем нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на то число, которое получится, если разделить НОК на знаменатель этой дроби. То есть:

$$\frac{5}{12}=\frac{5\times\frac{60}{12}}{12\times\frac{60}{12}}=\frac{5\times5}{12\times5}=\frac{25}{60}$$

$$\frac{4}{15}=\frac{4\times\frac{60}{15}}{15\times\frac{60}{15}}=\frac{4\times4}{15\times4}=\frac{16}{60}$$

Таким образом, дроби 5/12 и 4/15 приведены к общему знаменателю 60.

2) Чтобы сократить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) ее числителя и знаменателя. НОД 123123 и 321321 равен 3, так как 3 является наибольшим числом, на которое делятся без остатка оба числа. Затем нужно разделить числитель и знаменатель дроби на НОД. То есть:

$$\frac{123123}{321321}=\frac{123123\div3}{321321\div3}=\frac{41041}{107107}$$

Таким образом, дробь 123123/321321 сокращена до 41041/107107.