Question

Найти отношение a/b если известно что прямая ax+by+c=0 проходит через точки с координатами (5, 9) и (3, 5)

Answer 1

                                                    Рекшение:

запишем уравнение прямой, проходящей через две точки
(x-5)/(3-5)=(y-9)/(5-9)
(x-5)*2=y-9
2x-10=y-9
y=2x-1
ax+by+c=0
by=-ax-c
y=-a/bx-c/b
-a/b=2
a/b=-2

Answer 2

Для нахождения отношения a/b, мы должны найти значения a и b из уравнения прямой ax + by + c = 0, проходящей через точки (5, 9) и (3, 5).

Для этого мы можем использовать метод подстановки. Подставим координаты точки (5, 9) в уравнение:

a * 5 + b * 9 + c = 0

Подставим координаты точки (3, 5) в уравнение:

a * 3 + b * 5 + c = 0

Теперь у нас есть система уравнений:

5a + 9b + c = 0 3a + 5b + c = 0

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из первого уравнения, выразим c:

c = -5a - 9b

Подставим это выражение для c во второе уравнение:

3a + 5b - 5a - 9b = 0

Упростим это уравнение:

-2a - 4b = 0

Разделим обе части на -2:

a + 2b = 0

Теперь мы можем выразить a через b:

a = -2b

Таким образом, отношение a/b равно -2.

Ответ: отношение a/b равно -2.