Question

Найди разными способами площадь фигуры. Со сторонами 25 мм 6 см 25 мм 1см 8 см. К каждому решению сделай отдельный чертеж! 2) найди высоту призмы объем которой равен 74 см в кубе в в основание лежит этот пятиугольник.

Answer 1

Вот решения я думаю что это подойдед для решения

Answer 2

1) Первый способ нахождения площади данной фигуры предполагает разбиение ее на несколько простых фигур, для которых известны формулы нахождения площади.

Сначала найдем площадь прямоугольника, основание которого составляют 6 см и 8 см, а высота равна 1 см. По формуле S = а * b, где а и b - длины сторон прямоугольника, получим: S1 = 6 см * 8 см = 48 см².

Затем найдем площадь треугольника со сторонами 25 мм, 6 см и 25 мм. Для этого воспользуемся формулой Герона: p = (a + b + c) / 2, S2 = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где а, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр.

Сначала найдем полупериметр треугольника: p = (25 мм + 6 см + 25 мм) / 2 = 33 мм.

Теперь найдем площадь треугольника: S2 = √(33 мм * (33 мм - 25 мм) * (33 мм - 6 см) * (33 мм - 25 мм)) = √(33 мм * 8 мм * 33 мм * 8 мм) = √(68 640 мм²) ≈ 261.95 мм².

Наконец, сложим площади прямоугольника и треугольника, чтобы получить общую площадь фигуры: S = S1 + S2 = 48 см² + 261.95 мм² = 48 см² + 2.6195 см² = 50.6195 см².

2) Второй способ нахождения площади фигуры заключается в использовании формулы для площади пятиугольника в общем виде. Для этого разобьем пятиугольник на треугольник и прямоугольник.

Первым найдем площадь прямоугольника, основание которого составляют 6 см и 8 см, а высота равна 1 см, так же как и в первом способе. Считая площадь прямоугольника через произведение длины одной из сторон на высоту, получим: S1 = 6 см * 8 см = 48 см².

Затем найдем площадь треугольника со сторонами 25 мм, 6 см и 25 мм. Используем формулу Герона для нахождения площади треугольника: p = (a + b + c) / 2, S2 = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где а, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр.

Сначала найдем полупериметр треугольника: p = (25 мм + 6 см + 25 мм) / 2 = 33 мм.

Затем найдем площадь треугольника: S2 = √(33 мм * (33 мм - 25 мм) * (33 мм - 6 см) * (33 мм - 25 мм)) = √(33 мм * 8 мм * 33 мм * 8 мм) = √(68 640 мм²) ≈ 261.95 мм².

Наконец, сложим площади прямоугольника и треугольника, чтобы получить общую площадь фигуры: S = S1 + S2 = 48 см² + 261.95 мм² = 48 см² + 2.6195 см² = 50.6195 см².

Определить высоту призмы по объему равному 74 см³ возможно, зная площадь основания и применяя формулу для вычисления высоты прямоугольной призмы. Формула: V = S * h, где V - объем, S - площадь основания, h - высота.

Таким образом, подставим известные значения в формулу: 74 см³ = 50.6195 см² * h.

Теперь найдем высоту: h = 74 см³ / 50.6195 см² ≈ 1.4626 см.