Question

3|х|+1=|х| пожалуйста решите как можно быстрее

Answer 1

3x-x=1.
2x=1..................................................
x=0.5

Answer 2

3I[xI-IxI=-1
2IxI=-1
IXI=-1|2
решений нет, т.к. модуль не может быть отрицательным числом.

Answer 3

Это уравнение с абсолютными значениями может показаться сложным на первый взгляд, но мы можем разбить его на несколько случаев для упрощения:

У нас есть уравнение \(3|х| + 1 = |х|\). Давайте рассмотрим два основных случая: \(х\) может быть положительным или отрицательным.

1. Пусть \(х\) — положительное число (\(х > 0\)): В этом случае \(|х| = х\), и уравнение будет выглядеть так: \(3х + 1 = х\). Теперь решим уравнение: \(3х - х = -1\), \(2х = -1\), \(х = -\frac{1}{2}\). Однако, этот случай не подходит, так как мы предположили, что \(х > 0\).

2. Пусть \(х\) — отрицательное число (\(х < 0\)): В этом случае \(|х| = -х\), и уравнение будет выглядеть так: \(3(-х) + 1 = -х\), \(-3х + 1 = -х\). Теперь решим уравнение: \(-3х + х = -1\), \(-2х = -1\), \(х = \frac{1}{2}\). Это подходящее решение для этого случая, так как \(х < 0\).

Таким образом, решение уравнения \(3|х| + 1 = |х|\) есть \(х = \frac{1}{2}\).