Question

Найти сумму первых 6 членов геом прогрессии B4 =22, q =2

Answer 1

B4 = b1*q³
b1 = b4/q³ = 22/8 = 11/4

S6 = b1*(1-q^5)/(1-q) = 11/4*(1-32)/(1-2) = 11/4*31 = 341/4 = 85 1/4

Answer 2

Дана геометрическая прогрессия, где первый член b4 равен 22 и знаменатель q равен 2. Наша задача - найти сумму первых 6 членов этой прогрессии.

Для решения задачи нам понадобится формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * ((q^n - 1) / (q - 1))

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, b1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии, сумму которых мы ищем.

В данном случае нам нужно найти сумму первых 6 членов прогрессии. Значит, нам нужно посчитать S_6:

S_6 = b1 * ((q^6 - 1) / (q - 1))

В нашей задаче первый член b4 равен 22, а знаменатель q равен 2. Подставим значения в формулу:

S_6 = 22 * ((2^6 - 1) / (2 - 1))

Вычислим выражение в скобках:

S_6 = 22 * ((64 - 1) / 1)

S_6 = 22 * (63 / 1)

S_6 = 22 * 63

S_6 = 1386

Таким образом, сумма первых 6 членов данной геометрической прогрессии равна 1386.