Question

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 60 км а вторую 75 км затраттив на весь путь 4 1/2 сколько киломеьров он прлехаль

Answer 1

Решение:
Среднюю скорость найдём по формуле: 
Vср.=S/(t1+t2)
S=S/2+S\2=2S\ 2=S
t1=S/2 :60=S/(2*60)=S/120
t2=S/2 : 75=S/(2*75)=S/150
Vср.=S : (S/120+S/150)=S : (3S/600+2S/600)=S : (5S/360)=S*600/5S=600/5=120 (км/час)

Ответ: Средняя скорость автомобиля равна 120 км/час

Answer 2

х - первая половина пути;
х/60+х/75=4 1/2;
5х/300+4х/300=1350/300;
5х+4х=1350;
9х=1350;
х=150 км;
150+150=300(км)
ответ: автомобиль проехал 300 км.

Answer 3

Давайте обозначим расстояние, которое автомобиль проехал, как \(D\). Пусть \(t_1\) - время, которое автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, и \(t_2\) - время, которое он двигался со скоростью 75 км/ч.

Мы знаем, что автомобиль затратил на весь путь 4 с половиной часа, что можно записать в виде уравнения:

\[t_1 + t_2 = 4\frac{1}{2}\]

Заметим, что \(t_1\) и \(t_2\) также связаны с расстоянием \(D\):

\[D = 60 \cdot t_1 + 75 \cdot t_2\]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Прежде чем продолжить, давайте переведем 4 часа 30 минут в часы. 4 часа 30 минут = 4.5 часа.

Теперь мы можем записать уравнение времени:

\[t_1 + t_2 = 4.5\]

Теперь, учитывая, что \(t_1\) и \(t_2\) также связаны с расстоянием \(D\), у нас есть уравнение расстояния:

\[D = 60 \cdot t_1 + 75 \cdot t_2\]

Теперь решим эту систему уравнений. Выразим, например, \(t_1\) из первого уравнения:

\[t_1 = 4.5 - t_2\]

Теперь подставим это выражение для \(t_1\) в уравнение для расстояния:

\[D = 60 \cdot (4.5 - t_2) + 75 \cdot t_2\]

Раскроем скобки:

\[D = 270 - 60t_2 + 75t_2\]

Упростим:

\[D = 270 + 15t_2\]

Теперь у нас есть выражение для расстояния в терминах \(t_2\). Теперь подставим это обратно в уравнение для времени:

\[4.5 = t_1 + t_2\]

\[4.5 = (4.5 - t_2) + t_2\]

Упростим:

\[4.5 = 4.5\]

Это уравнение верно, и у нас есть бесконечное количество решений, так как уравнение расстояния также зависит от \(t_2\). Таким образом, автомобиль может пройти различные расстояния, соответствующие разным временам \(t_2\). Нам нужна дополнительная информация, чтобы определить конкретное расстояние.