Question

Докажи, что 14 и 25 взаимно простые! И НОК УКАЗАТЬ!

Answer 1

Целые числа называются взаимно простыми, если они не имеют никаких общих делителей, кроме ±1. 14 и 25 взаимно просты.

Answer 2

Два числа считаются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен 1. Для того чтобы доказать, что числа 14 и 25 взаимно простые, нужно найти их наибольший общий делитель.

Сначала найдем общие делители чисел 14 и 25:

Делители числа 14: 1, 2, 7, 14. Делители числа 25: 1, 5, 25.

Общие делители: 1.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 14 и 25 равен 1, так как это единственный общий делитель. Таким образом, числа 14 и 25 взаимно простые.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 14 и 25, можно воспользоваться их произведением и разделить его на их НОД:

\[ НОК(14, 25) = \frac{14 \times 25}{НОД(14, 25)} = \frac{350}{1} = 350. \]

Таким образом, НОК чисел 14 и 25 равен 350.