Question

Как решить задачу Расстояние от пункта А до пункта Б катер прооплыл против течения за 1 ч 48 мин.На обратный путь из пункта Б до пункта А он затратил на 18 мин меньше. Скорость течения,2,4км/ч.Найдите собственную скорость катера.

Answer 1

для начала преобразуем величины:

2,4 км/ч = 2400 м/ч = 2400:60 = 40 м/мин

1 час 48 мин = 60+48 = 108 мин

обратный путь: 108 - 18 = 90 минут

Пусть х - собственная скорость катера, тогда составим уравнение на равенстве пройденного расстояния.

(х + 40) * 90 = (х - 40) * 108

90х + 3600 = 108х - 4320

108х - 90х = 3600 + 4320

18х = 7920

х = 7920 : 18

х = 440 м/мин - собственная скорость катера

Переведем в км/час:

440 м/мин = 440*60 м/час = 26400 м/час = 26,4 км/час

Ответ: 26,4 км/ч собственная скорость катера.

Answer 2

Пусть собственная скорость катера равна V км/ч.

Так как катер прооплыл против течения за 1 час 48 минут, то время, которое он потратил на этот путь, равно 1 час 48 минут или 1,8 часа. Расстояние от пункта А до пункта Б равно произведению времени на суммарную скорость движения катера и течения. Суммарная скорость равна собственной скорости катера плюс скорость течения, то есть V + 2,4 км/ч. Таким образом, расстояние от пункта А до пункта Б равно 1,8(V + 2,4) км.

На обратном пути из пункта Б до пункта А катер затратил на 18 минут меньше, то есть 1 час 30 минут или 1,5 часа. Расстояние от пункта Б до пункта А также равно 1,5(V - 2,4) км.

Таким образом, имеем систему уравнений: 1,8(V + 2,4) = 1,5(V - 2,4)

Распишем эту систему уравнений:

1,8V + 4,32 = 1,5V - 3,6

Вычтем 1,5V из обеих частей:

0,3V + 4,32 = -3,6

Вычтем 4,32 из обеих частей:

0,3V = -7,92

Разделим обе части на 0,3:

V = -7,92 / 0,3

V ≈ -26,4

Полученное значение V отрицательное, что невозможно в данной задаче. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи или в его решении. Проверьте условие задачи и попробуйте решить ее снова.