Question

|6-x|>=-7 Неравенство с модулем.

Answer 1

Уравнение приводится в тождество - выражение, в котором нет смысла искать переменную.
Вывод: значение х не нужно.
Вот так

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство \( |6 - x| \geq -7 \).

Неравенства с модулем можно решать, разбивая их на два случая в зависимости от знака выражения в модуле.

1. Случай 1: \(6 - x\) в модуле положительно или равно нулю.

В этом случае неравенство просто становится \(6 - x \geq -7\). Решим его:

\[6 - x \geq -7\]

Выразим \(x\):

\[-x \geq -13\]

Умножим обе стороны на -1 (и помним, что при умножении обоих сторон на отрицательное число, например, -1, меняется знак неравенства):

\[x \leq 13\]

2. Случай 2: \(6 - x\) в модуле отрицательно.

В этом случае неравенство становится \(-(6 - x) \geq -7\). Решим его:

\[-(6 - x) \geq -7\]

Раскроем скобки и упростим:

\[-6 + x \geq -7\]

Выразим \(x\):

\[x \geq -1\]

Теперь объединим результаты обоих случаев:

\[ x \leq 13 \quad \text{и} \quad x \geq -1 \]

Таким образом, решение неравенства \( |6 - x| \geq -7 \) это \( x \in [-1, 13] \).