Question

Log₈ 2^(х-4)=4 помогите прошу!!

Answer 1

Применены свойства логарифмов

Answer 2

По свойству логарифма.
$log _{8} 2 ^{x-4} =4$
$8 ^{4}=2^{x-4}$
$2^{12} =2 x^{x-4}$
основания равны.
$12=x-4$
$x=16$

Answer 3

Давайте разберем ваше уравнение по шагам.

1. Сначала приведем уравнение к более простому виду. У вас есть логарифм с основанием 8, аргументом которого является степень числа 2, вычитанная из х и уравнено 4. Мы можем записать это следующим образом:

log₈(2^(х-4)) = 4

2. Затем применим свойство логарифма, которое гласит, что логарифм числа в некотором основании равен степени этого основания, в которую нужно возвести, чтобы получить это число. В нашем случае, это означает, что мы можем записать уравнение следующим образом:

2^(х-4) = 8^4

3. Теперь мы можем упростить правую часть уравнения. 8 в степени 4 равно 4096, поэтому у нас получается:

2^(х-4) = 4096

4. Чтобы избавиться от степени, мы можем применить обратную операцию - логарифмирование. Применим логарифм с основанием 2 к обеим частям уравнения:

**log₂(2