Question

1/2Х+1/3Х+1/4=3/4-1/4Х

Answer 1

1/2x + 1/3x + 1/4 = 3/4 - 1/4x 
2/4x + 1/4x + 1/3x = 3/4 - 1/4 
3/4x + 1/3x = 1/2 
9/12x + 4/12x = 6/12 
13x = 6 
x = 6/13

Answer 2

Конечно, решим это уравнение. Давай начнем собирая все члены с переменной X на одной стороне уравнения, а все числовые значения на другой.

У нас есть уравнение:

\[ \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}x \]

Сначала можно объединить похожие слагаемые с переменной X:

\[ \left(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x \right) + \frac{1}{4}x = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}x \]

Для начала, найдем общий знаменатель для слева:

Для \(\frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}\) общим знаменателем будет \(12\).

Приведем все слагаемые к общему знаменателю:

\[ \frac{6}{12}x + \frac{4}{12}x + \frac{3}{12} = \frac{9}{12} - \frac{3}{12}x \]

Сложим все слагаемые с X:

\[ \frac{10}{12}x + \frac{3}{12} = \frac{9}{12} - \frac{3}{12}x \]

Теперь соберем все члены с X на одной стороне, а числовые значения на другой:

\[ \frac{10}{12}x + \frac{3}{12} + \frac{3}{12}x = \frac{9}{12} \]

\[ \frac{10}{12}x + \frac{3}{12}x + \frac{3}{12} = \frac{9}{12} \]

\[ \frac{13}{12}x + \frac{3}{12} = \frac{9}{12} \]

\[ \frac{13}{12}x = \frac{9}{12} - \frac{3}{12} \]

\[ \frac{13}{12}x = \frac{6}{12} \]

Теперь избавимся от дробей, умножив обе стороны на знаменатель:

\[ x = \frac{6}{12} \times \frac{12}{13} \]

\[ x = \frac{6}{13} \]

Таким образом, значение переменной \(x\) равно \(\frac{6}{13}\).