Question

Пять участников олимпиады стали ее победителями , получив 15,14 и 13 баллов , а заняли соответственно 1,2 и 3 места. Сколько участников заняли каждое призовое место, если вместе они набрали 69 баллов

Answer 1

15+14+13=42 баллы трех участников

5-3=2 участника осталось

69-42=27 осталось баллов на двух участников

т.к они стали победителями, а победители же набрали 15,14,13 баллов, поэтому 27 баллов - сумма будет 13+14, 

значит:
1 место занял 1 участник
2 место заняли 2 участника
3 место заняли 2 участника

Answer 2

1-1(15)|2-2(28)|3-2(26) в скобках баллы это всего,т.е допустим 2(26
)2ученика(26баллов(по13)

Answer 3

Исходя из предоставленной информации, пять участников олимпиады стали победителями и набрали 15, 14 и 13 баллов. Они заняли 1, 2 и 3 места соответственно. Теперь нужно определить, сколько участников заняли каждое призовое место, если вместе они набрали 69 баллов.

Решение:

Пусть x - количество участников, занявших 1 место, y - количество участников, занявших 2 место, и z - количество участников, занявших 3 место.

Из условия задачи, мы знаем следующее: - Количество участников, занявших 1 место, умноженное на 15 баллов, равно сумме баллов всех участников, занявших 1 место. - Количество участников, занявших 2 место, умноженное на 14 баллов, равно сумме баллов всех участников, занявших 2 место. - Количество участников, занявших 3 место, умноженное на 13 баллов, равно сумме баллов всех участников, занявших 3 место. - Сумма баллов всех участников равна 69.

Мы можем записать следующую систему уравнений: ``` x * 15 + y * 14 + z * 13 = 69 x + y + z = 5 ```

Решим эту систему уравнений.

Решение:

Используем метод подстановки или метод сложения/вычитания для решения системы уравнений.

1. Метод подстановки: Из второго уравнения получаем: `x = 5 - y - z`

Подставляем это значение в первое уравнение: `(5 - y - z) * 15 + y * 14 + z * 13 = 69`

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: `75 - 15y - 15z + 14y + 13z = 69` `-y - 2z = -6` `y + 2z = 6`

Теперь у нас есть система уравнений: ``` y + 2z = 6 x + y + z = 5 ```

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

2. Метод сложения/вычитания: Умножим второе уравнение на 2: `2x + 2y + 2z = 10`

Вычтем первое уравнение из этого уравнения: `(2x + 2y + 2z) - (y + 2z) = 10 - 6` `2x + 2y + 2z - y - 2z = 4` `2x + y = 4`

Теперь у нас есть система уравнений: ``` 2x + y = 4 x + y + z = 5 ```

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Решение методом подстановки:

Из первого уравнения получаем: `y = 4 - 2x`

Подставляем это значение во второе уравнение: `x + (4 - 2x) + z = 5`

Упрощаем уравнение: `4 - x + z = 5` `-x + z = 1` `z = x - 1`

Теперь у нас есть значения y и z через x: `y = 4 - 2x` `z = x - 1`

Подставляем эти значения в первое уравнение: `x * 15 + (4 - 2x) * 14 + (x - 1) * 13 = 69`

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение: `15x + 56 - 28x + 13x - 13 = 69` `15x - 28x + 13x = 69 - 56 + 13` `x = 26`

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значения y и z: `y = 4 - 2x = 4 - 2 * 26 = -48` `z = x - 1 = 26 - 1 = 25`

Однако, полученное значение y является отрицательным, что не имеет смысла в данном контексте. Вероятно, в задаче допущена ошибка или опечатка.

Вывод: Невозможно определить количество участников, занявших каждое призовое место, так как полученное значение y является отрицательным. Возможно, в задаче допущена ошибка или опечатка.