Question

Решите уравнение 3x2-x-85=-11x2

Answer 1

3·2-х-85=11·2
6-х-85=22
х=22-6+85
х=101

Answer 2

Для решения уравнения \(3x^2 - x - 85 = -11x^2\), давайте объединим все члены на одной стороне уравнения и упорядочим их:

\[3x^2 + 11x^2 - x = 85.\]

Теперь сложим члены с одинаковой степенью \(x\):

\[14x^2 - x = 85.\]

Полученное уравнение имеет вид квадратного уравнения. Чтобы решить его, давайте приведем его к стандартному виду \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[14x^2 - x - 85 = 0.\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение, где: - \(a = 14\), - \(b = -1\), - \(c = -85\).

Мы можем воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

Подставим значения:

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(14)(-85)}}{2(14)}.\]

Вычислим дискриминант:

\[D = (-1)^2 - 4(14)(-85) = 1 + 4760 = 4761.\]

Теперь подставим значения в формулу для \(x\):

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{4761}}{28}.\]

\[x = \frac{1 \pm 69}{28}.\]

Таким образом, у нас есть два возможных значения \(x\):

1. \[x_1 = \frac{1 + 69}{28} = \frac{70}{28} = 2.5.\]

2. \[x_2 = \frac{1 - 69}{28} = \frac{-68}{28} = -2.43.\]

Таким образом, уравнение \(3x^2 - x - 85 = -11x^2\) имеет два решения: \(x = 2.5\) и \(x = -2.43\).