Question

Периметр прямоугольника равен 120см.длина на 22 см больше ширины.какова площадь прямоугольника?

Answer 1

Ширина - х
Длина - (х+22)
Р=2а+2б
2х+2(х+22)=120
2х+2х+44=120
4х=76
х=19
19 см ширина
19+22=41 см длина
S=a*b
19*41=779 см2
Ответ 779 см2 площадь прямоугольника

Answer 2

Периметр прямоугольника находят по формуле: Р = 2(a + b), где а и b - длина и ширина, тогда a + b = Р : 2 = 60 (см)
пусть ширина х см, тогда длина (х + 22) см
х + х + 22 = 60
2х = 60 - 22
2х = 38
х = 19
Значит, ширина 19 см, а длина - 19 + 22 = 41 (см)
Площадь равна 19 · 41 = 779 (см²) 

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\) и ширину через \(W\). У нас есть две информации:

1. Периметр прямоугольника равен 120 см: \[2L + 2W = 120.\]

2. Длина на 22 см больше ширины: \[L = W + 22.\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

\[2(W + 22) + 2W = 120.\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[2W + 44 + 2W = 120.\]

Сгруппируем по переменным:

\[4W + 44 = 120.\]

Теперь вычтем 44 из обеих сторон:

\[4W = 76.\]

Разделим обе стороны на 4:

\[W = 19.\]

Теперь, когда мы знаем ширину, можем найти длину, используя второе уравнение:

\[L = W + 22 = 19 + 22 = 41.\]

Таким образом, ширина прямоугольника \(W\) равна 19 см, а длина \(L\) равна 41 см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим длину на ширину:

\[S = L \times W = 41 \times 19 = 779 \, \text{см}^2.\]

Итак, площадь прямоугольника равна 779 квадратным сантиметрам.